Medidas de dispersión

Vamos a hacer un repaso de las medidas de dispersión más importantes. Estas son:

 - Recorrido
 - Desviación media
 - Varianza
 - Desviación típica
 - Recorrido intercuartílico


Recorrido es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor. También se denomina rango.

Desviación media es la media de las distancias de los datos a la media de los datos de los que dispongamos.
$$DM=\frac { \left| { x }_{ 1 }-\overline { x }  \right| +\left| { x }_{ 2 }-\overline { x }  \right| +...+\left| { x }_{ n }-\overline { x }  \right|  }{ n } =\frac { \sum { { x }_{ n }-\overline { x }  }  }{ n } $$
Varianza es la media de los cuadrados de las distancias de los datos a la media.
$$Varianza=\frac { { \left( { x }_{ 1 }-\overline { x }  \right)  }^{ 2 }+{ \left( { x }_{ 2 }-\overline { x }  \right)  }^{ 2 }+...+{ \left( { x }_{ n }-\overline { x }  \right)  }^{ 2 } }{ n } =\frac { \sum { { \left( { x }_{ n }-\overline { x }  \right)  }^{ 2 } }  }{ n } $$
Equivalentemente (desarrollando los cuadrados que aparecen en la expresión) se puede calcular mediante esta otra expresión:
$$Varianza=\frac { \sum { { x }_{ i }^{ 2 } }  }{ n } -{ \overline { x }  }^{ 2 }$$
Desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Se representa por σ.
$$\sigma =\sqrt { \frac { \sum { { x }_{ i }^{ 2 } }  }{ n } -{ \overline { x }  }^{ 2 } } $$
Recorrido intercuartílico o intervalo intercuartil es la distancia entre el tercer y el primer cuartil:

R = Recorrido intercuartílico = Q₃– Q₁