Prácticas: Semana 4

Esta semana ha sido intensa. Se acerca el examen de mi unidad didáctica y ves que las cosas no van tan bien cómo parecían. A medida que van avanzando las clases, se ve cómo hay cosas que no han quedado claras, y muchas de ellas que se habían explicado en sesiones anteriores y que pensaba que sí que estaban interiorizadas. Además de los fallos que pueda haber cometido como primerizo, detecto una falta de actitud por aprender. Incluso más que por aprender, por concentrarse en la clase en sí. Muchos alumnos tienen su cuerpo en clase, pero su mente no está, y así es difícil.

He actuado para intentar reconducir esta situación y he preparado una guía resumen del tema, en la que he añadido las explicaciones clave de la unidad, ejemplos y ejercicios, que van aumentando su dificultad progresivamente. Además, he habilitado en mi blog una pestaña en la que he subido ejercicios corregidos que hemos ido haciendo durante la unidad didáctica. Y les he explicado cómo acceder al blog desde casa.

Las dos últimas sesiones de la unidad las he dedicado a que los alumnos trabajen de forma autónoma por parejas, para que cada uno encuentre su ritmo y puedan ir avanzando poco a poco en el tema. Yo me he dedicado a resolver dudas y a hacer aclaraciones generales que podían ser interesantes para toda el aula.

Creo que esto puede ser de ayuda, pero el resultado del examen va a depender en gran medida de lo que ellos trabajen en casa.

Respecto a las reuniones que hemos tenido esta semana, destacaría la de PNL con Neus Molina. Ha sido una reunión muy interesante. En primer lugar, ha habido un debate inicial ya que la reunión estaba siendo impartida en lengua valenciana. Y no todas las presentes conocemos el idioma. Cada uno ha expuesto sus argumentos y ha sido muy enriquecedor. Después, en la reunión se ha hablado de los documentos que regulan las lenguas en los centros en general y concretamente en el IES Tirant lo Blanc. Además, se ha hablado de la problemática general que existe con el valenciano, y la posición de inferioridad que muchas veces tiene respecto al todopoderoso castellano. Se ha terminado enlazando esta problemática con la historia española del último siglo: Guerra Civil, dictadura y transición. Y ha sido muy interesante.

Prácticas: Semana 3

Esta semana, he seguido con mis clases. La verdad es que a medida que van pasando los días, me voy encontrando más a gusto. Estoy disfrutando mucho de la experiencia. Me encanta explicar y ver cómo los alumnos prestan atención a lo que digo. Aunque muchas veces no todos lo hacen.

La verdad es que el grupo al que estoy dando clase es un grupo peculiar. En primer lugar, se juntan alumnos de dos grupos diferentes, 3º ESO A y F. Además, muchos de los alumnos muestran poco interés por aprender y prestar atención a lo que digo. Quizás es porque sean repetidores, o porque las matemáticas, como dicen ellos, no es lo suyo. Pero yo me he propuesto abrir la clase a todos ellos, e intentar “pescar” a aquellos alumnos que daban las matemáticas por abandonadas. A ver cómo sale.

Haciendo un análisis más técnico, veo que el nivel de la clase es muy dispar. Hay alumnos que son muy espabilados y cogen las cosas a la primera, aunque a veces pecan de tener fallos por despistes que se podían evitar. Hay otros a los que le cuesta más, pero que son más cuidadosos con los pasos que hay que seguir a la hora de resolver un sistema o plantear un problema.

Más de la mitad de los alumnos no hacen las tareas que mando, y así es muy complicado avanzar, así que he decidido dar un poco más de peso a la parte de trabajo del día a día y la atención y actitud en clase. Creo que puede ser buena idea, ya que les ha sorprendido gratamente que a los que han hecho el trabajo se les califique positivamente.

Esta semana hemos recibido una reunión con Laura Paco, la encargada de la Xarxa de libres. Y nos ha contado cómo funcionaba el programa. La verdad es que me ha encantado conocerlo y ver la implicación que hay por parte de algunas profesoras. ¡Así da gusto!

Prácticas: Semana 2

Esta semana, ¡ya he empezado a dar clase!

La verdad es que ha sido, y está siendo, toda una experiencia. Vayamos por orden. En primer lugar, he conocido a Paco Baeza, mi tutor de prácticas. Lo conocí ya la semana pasada, y he estado viendo clases suyas desde el primer lunes. 

Paco es el coordinador de departamento, y lleva en el instituto más de 20 años dando clase. Tiene 4 grupos asignados, un segundo de la ESO, un tercero de la ESO, un grupo muy pequeñito de 2º de BACH de CCSS y su tutoría, 2º de BACH A, que van por la rama científica-tecnológica. Paco un profesor muy activo en clase, con un gran dominio de la materia y con ganas de que los alumnos aprendan, y sobre todo, comprendan las matemáticas.

Durante las sesiones a las que he asistido, he podido sentirme alumno de nuevo. Me han venido muchos recuerdos de mi etapa en el instituto, sobre todo de las clases de matemáticas. Además, me ha servido para recordar y refrescar conceptos que tenía algo olvidados, ya que hace tiempo que no tocaba ciertos temas, como el análisis de funciones que están viendo en la clase de 2º de BACH de CSS, o las integrales, que están viendo en la otra clase de 2º de BACH.

Paco y yo hemos decidido que la mejor clase para que yo impartiese mi unidad didáctica es 3º de la ESO. Y hemos decidido que sea a unidad de Sistemas de ecuaciones.

Las primeras clases que he impartido han sido toda una experiencia. He de decir que estaba como un flan antes de la primera. Me había preparado la clase mucho, pero aun así dudaba de mi actuación. Supongo que será normal. Y eso que tengo bastante experiencia como docente en otros ámbitos. Pero enseñar matemáticas a adolescentes, es nuevo para mí.

La primera clase ha sido de presentación y sobre todo he hablado con los alumnos, para conocerles un poco, que me conozcan a mí, y ver el ambiente que había en clase. Hemos terminado la sesión con una partida por parejas al juego de Hundir la flota, usando un eje de coordenadas, que usaremos más adelante, en otra clase de la unidad didáctica.

Prácticas: Semana 1

Esta primera semana ha sido una semana muy intensa. Casi sin tener tiempo para asentar el periodo de estudio y de exámenes, hemos tenido la reunión de presentación en el IES Tirant lo Blanc. De hecho, esta fue el viernes anterior, el 31 de enero.

En esta reunión conocimos a Paqui, nuestra coordinadora de prácticas, un encanto de persona. Se ha mostrado súper atenta toda la semana y muy preocupada por nuestro bienestar y el correcto funcionamiento de las prácticas.

El grupo de alumnos que estamos haciendo las prácticas es muy bueno. Somos 14. 8 de la UMH, 5 de la UA y 1 de la CEU. Hay muy buena relación y nos ayudamos mutuamente. Creo que vamos a pasarlo muy buen durante este periodo.

El primer contacto con el centro ha sido muy bueno. Es un instituto grande, los primeros cursos de la ESO tienen hasta 6 y 7 líneas, además de que hay varios ciclos de FP. El alumnado parece majo, aunque movido. Y como nos contó el director en la reunión de bienvenida, uno de los mayores problemas que presenta el centro es la falta de aulas. Muchas clases se tienen que hacer en los propios departamentos, para poder dar cabida a todos los cursos, desdobles, etc. Una de las cosas que más me gusta es que el patio es bastante grande y cuando sales se respira amplitud.

Otra de los momentos con los que me quedo de esta primera semana, es el de sentirme profesor. Creo que cuando he sido consciente de que realmente esto iba en serio es cuando he entrado a la sala de profesores, con todo mi acongoje de invadir un espacio, y le he preguntado a un profesor: “Perdona, ¿me puedo sentar aquí?” y su respuesta ha sido: “Pues claro, esto es para todos, puedes usarlo cuando quieras”. Ahí ha sido cuando realmente me sentido parte del claustro.

Medidas de dispersión

Vamos a hacer un repaso de las medidas de dispersión más importantes. Estas son:

 - Recorrido
 - Desviación media
 - Varianza
 - Desviación típica
 - Recorrido intercuartílico


Recorrido es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor. También se denomina rango.

Desviación media es la media de las distancias de los datos a la media de los datos de los que dispongamos.
$$DM=\frac { \left| { x }_{ 1 }-\overline { x }  \right| +\left| { x }_{ 2 }-\overline { x }  \right| +...+\left| { x }_{ n }-\overline { x }  \right|  }{ n } =\frac { \sum { { x }_{ n }-\overline { x }  }  }{ n } $$
Varianza es la media de los cuadrados de las distancias de los datos a la media.
$$Varianza=\frac { { \left( { x }_{ 1 }-\overline { x }  \right)  }^{ 2 }+{ \left( { x }_{ 2 }-\overline { x }  \right)  }^{ 2 }+...+{ \left( { x }_{ n }-\overline { x }  \right)  }^{ 2 } }{ n } =\frac { \sum { { \left( { x }_{ n }-\overline { x }  \right)  }^{ 2 } }  }{ n } $$
Equivalentemente (desarrollando los cuadrados que aparecen en la expresión) se puede calcular mediante esta otra expresión:
$$Varianza=\frac { \sum { { x }_{ i }^{ 2 } }  }{ n } -{ \overline { x }  }^{ 2 }$$
Desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Se representa por σ.
$$\sigma =\sqrt { \frac { \sum { { x }_{ i }^{ 2 } }  }{ n } -{ \overline { x }  }^{ 2 } } $$
Recorrido intercuartílico o intervalo intercuartil es la distancia entre el tercer y el primer cuartil:

R = Recorrido intercuartílico = Q₃– Q₁ 

Medidas de centralización

A continuación, repasamos las 4 medidas de centralización más importantes:

• Media
• Mediana
• Cuartiles
• Moda

La media se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre el número de datos.
Si x₁, x₂, …,  son los valores que toma la variable estadística que estamos considerando, la media se calcula mediante la fórmula: 
$$\overline { x } =\frac { { x }_{ 1 }+{ x }_{ 2 }+...+{ x }_{ n } }{ n } $$
Esa suma se puede escribir abreviadamente como 
$$\overline { x } =\frac { \sum { { x }_{ i } }  }{ n } $$
El símbolo Σ se utiliza habitualmente para representar sumas de varios sumandos

Para calcular la mediana se ordenan todos los datos de menor a mayor y nos quedamos con el que ocupa la posición central. Si tenemos un número par de datos, tomamos como mediana la media de los dos números que ocupan las posiciones centrales. La representaremos por Me.

La mediana Me es un valor tal que el 50 % de las observaciones son inferiores a él.

Los cuartiles Q₁, Q₂ y Q₃ son los valores tales que el 25 %, 50 % y 75 % (respectivamente) de los valores de la variable son inferiores a él. Por tanto la mediana coincide con el segundo cuartil.

Usamos el término moda para referirnos al valor que más se repite. La denotamos por Mo.

La identidad de Euler

La identidad de Euler es para algunos la ecuación más famosa de la Matemática. 

"Identidad de Euler" by Landahlauts is licensed under CC BY-NC-SA 2.0

Ni ecuación (no hay en ella ninguna incógnita) ni fórmula (no hay ninguna relación entre magnitudes): igualdad o identidad de Euler.

La belleza de esta identidad radica en su extraordinaria sencillez y en el hecho de que se podría decir que en ella está resumida casi toda las matemáticas.

En ella encontramos los conceptos de suma, multiplicación, exponenciación e identidad. Tenemos también, los cinco números fundamentales:

•   El número e que es el número más importante del análisis matemático;
•   El número PI que es el número más importante de la geometría;
•   El número i que es el número más importante del álgebra;
•   Y los números 0 y 1, que son las bases de la aritmética por ser los elementos neutros, respectivamente, de la adición y la multiplicación.

Dicen algunos, que si encontrásemos (o nos encontrase) una civilización extraterrestre, podríamos saber quien es superior tecnológicamente, sabiendo cuántos números fundamentales tienen las matemáticas de cada civilización. En nuestro caso, son 5, los 5 de la identidad de Euler.

La identidad proviene de la igualdad de Euler. Y su desarrollo no es complicado. 
Si sientes curiosidad por saber de dónde viene, en el siguiente enlace puedes encontrar toda la información:

Identidad de Euler - Wikipedia
https://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Euler